Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio 3xy+2(x^2+y^2)x=7
Paso 1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Mueve .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.3.3
Suma y .
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.6
Multiplica por .
Paso 5.1.7
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.7.1.1
Mueve .
Paso 5.1.7.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.1.7.1.3
Suma y .
Paso 5.1.7.2
Multiplica por .
Paso 5.1.8
Reordena los términos.
Paso 5.1.9
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.9.1
Factoriza de .
Paso 5.1.9.2
Factoriza de .
Paso 5.1.9.3
Factoriza de .
Paso 5.1.9.4
Factoriza de .
Paso 5.1.9.5
Factoriza de .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.6
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.7.1.1
Mueve .
Paso 6.1.7.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.1.7.1.3
Suma y .
Paso 6.1.7.2
Multiplica por .
Paso 6.1.8
Reordena los términos.
Paso 6.1.9
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.9.1
Factoriza de .
Paso 6.1.9.2
Factoriza de .
Paso 6.1.9.3
Factoriza de .
Paso 6.1.9.4
Factoriza de .
Paso 6.1.9.5
Factoriza de .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Cambia a .
Paso 6.4
Factoriza de .
Paso 6.5
Factoriza de .
Paso 6.6
Factoriza de .
Paso 6.7
Reescribe como .
Paso 6.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 7.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.3
Multiplica por .
Paso 7.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.1.6
Multiplica por .
Paso 7.1.7
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.7.1.1
Mueve .
Paso 7.1.7.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.1.7.1.3
Suma y .
Paso 7.1.7.2
Multiplica por .
Paso 7.1.8
Reordena los términos.
Paso 7.1.9
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.9.1
Factoriza de .
Paso 7.1.9.2
Factoriza de .
Paso 7.1.9.3
Factoriza de .
Paso 7.1.9.4
Factoriza de .
Paso 7.1.9.5
Factoriza de .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Cambia a .
Paso 7.4
Factoriza de .
Paso 7.5
Factoriza de .
Paso 7.6
Factoriza de .
Paso 7.7
Reescribe como .
Paso 7.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 9
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 10
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.1.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 10.1.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.3.1.1
Mueve .
Paso 10.1.3.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.3.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.1.3.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.1.3.1.3
Suma y .
Paso 10.1.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.3.2.1
Mueve .
Paso 10.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 10.2
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.
Paso 10.3
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 10.4
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 10.4.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 10.4.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 10.4.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 10.5
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 11
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 12
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Divide cada término en por .
Paso 12.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 12.2.1.2
Divide por .
Paso 12.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.3.1
Divide por .
Paso 13
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 14