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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.3.1
Mueve .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.3.3
Suma y .
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 5
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.6
Multiplica por .
Paso 5.1.7
Simplifica cada término.
Paso 5.1.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.1.7.1.1
Mueve .
Paso 5.1.7.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.1.7.1.3
Suma y .
Paso 5.1.7.2
Multiplica por .
Paso 5.1.8
Reordena los términos.
Paso 5.1.9
Factoriza de .
Paso 5.1.9.1
Factoriza de .
Paso 5.1.9.2
Factoriza de .
Paso 5.1.9.3
Factoriza de .
Paso 5.1.9.4
Factoriza de .
Paso 5.1.9.5
Factoriza de .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Paso 6.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.6
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Simplifica cada término.
Paso 6.1.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.7.1.1
Mueve .
Paso 6.1.7.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.1.7.1.3
Suma y .
Paso 6.1.7.2
Multiplica por .
Paso 6.1.8
Reordena los términos.
Paso 6.1.9
Factoriza de .
Paso 6.1.9.1
Factoriza de .
Paso 6.1.9.2
Factoriza de .
Paso 6.1.9.3
Factoriza de .
Paso 6.1.9.4
Factoriza de .
Paso 6.1.9.5
Factoriza de .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Cambia a .
Paso 6.4
Factoriza de .
Paso 6.5
Factoriza de .
Paso 6.6
Factoriza de .
Paso 6.7
Reescribe como .
Paso 6.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Paso 7.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 7.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.3
Multiplica por .
Paso 7.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.1.6
Multiplica por .
Paso 7.1.7
Simplifica cada término.
Paso 7.1.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.1.7.1.1
Mueve .
Paso 7.1.7.1.2
Multiplica por .
Paso 7.1.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.1.7.1.3
Suma y .
Paso 7.1.7.2
Multiplica por .
Paso 7.1.8
Reordena los términos.
Paso 7.1.9
Factoriza de .
Paso 7.1.9.1
Factoriza de .
Paso 7.1.9.2
Factoriza de .
Paso 7.1.9.3
Factoriza de .
Paso 7.1.9.4
Factoriza de .
Paso 7.1.9.5
Factoriza de .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Cambia a .
Paso 7.4
Factoriza de .
Paso 7.5
Factoriza de .
Paso 7.6
Factoriza de .
Paso 7.7
Reescribe como .
Paso 7.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 9
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 10
Paso 10.1
Simplifica .
Paso 10.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.1.2
Simplifica.
Paso 10.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.1.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 10.1.3
Simplifica cada término.
Paso 10.1.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 10.1.3.1.1
Mueve .
Paso 10.1.3.1.2
Multiplica por .
Paso 10.1.3.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.1.3.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.1.3.1.3
Suma y .
Paso 10.1.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 10.1.3.2.1
Mueve .
Paso 10.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 10.2
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.
Paso 10.3
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 10.4
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Paso 10.4.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.4.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 10.4.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.4.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 10.4.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.4.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 10.4.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 10.5
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 11
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 12
Paso 12.1
Divide cada término en por .
Paso 12.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 12.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 12.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 12.2.1.2
Divide por .
Paso 12.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 12.3.1
Divide por .
Paso 13
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 14